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Primzahlen - Das sind sie

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Letztes Update am 22.10.2014, 14:03
Primzahlen sind natürliche Zahlen die genau durch zwei Zahlen teilbar sind...

Primzahlen sind natürliche Zahlen (1, 2, 3, 4, ...), die genau durch zwei Zahlen teilbar sind: durch sich selbst und durch die Zahl 1. Nach dieser einfachen Definition ist die erste Primzahl folglich die Zahl 2. Diese ist durch sich selbst und durch eins teilbar. Anders verhält es sich beispielsweise mit der Zahl 4. Sie lässt sich bereits durch drei Teiler zerlegen und ist deshalb keine Primzahl.

Wie erkenne ich Primzahlen?

  1. Es lassen sich zunächst alle geraden Zahlen ausschließen, da sie mindestens durch 1, sich selbst und durch 2 teilbar sind. Die einzige gerade Zahl, die sich Primzahl nennen darf, ist die Zahl 2. Mit dieser unkomplizierten Regel kannst du kurzerhand beweisen, dass beispielsweise die Zahl 6730 keine Primzahl ist.
  2. Die gleiche Vorgehensweise funktioniert auch bei Zahlen mit einer 5 an letzter Stelle. Abgesehen von der Zahl 5 selbst, ist jede Zahl mit einer 5 am Ende keine Primzahl. Die Zahl 285 ist somit keine Primzahl, da sie mindestens durch 1, sich selbst und durch 5 teilbar ist.
  3. Problematisch wird es bei hohen Zahlen, die nicht diesem Muster entsprechen. Hier hilft es meistens nur, möglichst viele Teilbarkeitsregeln zu können. Oder du wirfst rasch einen Blick auf eine Primzahltabelle.
  4. Wie du dort sehen kannst, gibt es zwischen 0 und 100 genau 25 Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
  5. Wer diese nach und nach auswendig lernt, glänzt nicht nur in der Schule, sondern erhält auch ein Gespür für höhere Primzahlen.

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