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Wie berechnet man einen Schnittpunkt?

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Letztes Update am 22.10.2014, 13:54
Ganz in Ruhe die beiden Gleichungen gleichsetzen!

Dies ist gar nicht so schwer zu beantworten, wie es am Anfang vielleicht aussieht. Leider kenne ich die beiden Gleichungen nicht genau, die Du suchst. Aber das Grundprinzip kann ich Dir erklären!

  • Am Schnittpunkt sind sowohl der x-Wert, als auch der y-Wert beider Gleichungen exakt gleich. Setze also beide Gleichungen gleich und löse nach dem x-Wert auf.

Der Schnitpunkt zwischen zwei Geraden oder mathematischen Formeln erreichst Du genau dann, wenn beide Gleichungen bei einem ganz bestimmten x-Wert den gleichen y-Wert ergeben. Also gilt in der Theorie und Praxis, dass Du für diesen einen Punkt das Gleiche X bei allen Gleichungen hast.

  • Wenn also die Gleichung 1 sagt:  y-Wert = N * x + irgendeine Zahl  UND
  • Gleichung 2 sagt:                        y-Wert = M * x
  • Dann könntest Du - unter der Voraussetzung, dass es sich um diesen einen Schnittpunkt handelt - die beiden Gleichungen gleich setzen.
  •  Es gilt dann also: M * x = N * x + irgendeine Zahl
  •  Das Ganz löst Du dann in mehreren Schritten nach x auf, so dass sich der x-Wert für die Gleichung ergibt.
  • In diesem einem Fall (sieht bei Deinen Gleichungen natürlich ganz anders aus), x auf die eine Seite.
  •  M * x - N * x = irgendeine Zahl

nächster Schritt:

  • (M-N) * x = irgendeine Zahl
  •  Dann ergibt sich x = irgendeine Zahl GETEILT durch (M-N)
  •  Zur Kontrolle setzt Du den sich ergebenden, einzigartigen x-Wert in beide Gleichungen ein und erhältst das gleiche y.
  •  Wie gesagt, per Computer und als Ferntipp nicht ganz einfach dazustellen. Ich hoffe aber, dass das Prinzip deutlich wird.

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