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Wie funktioniert eine Hochrechnung?

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Letztes Update am 22.10.2014, 14:28
Was in der Analysis eine Extrapolation ist, das ist in der Statistik eine Hochrechnung.
Das ist eine Aussage, die die meisten Leser nicht unbedingt gleich viel schlauer macht. Daher kurz paar Worte zur Extrapolation, um die Herzen zu öffnen für die Erläuterung der Hochrechnung.

Hochrechnungen in einfacher Form - Sparzinsen

  • Nehmen wir eine Kurve bzw. Funktion wie den Kontostand eines Sparkontos, am Besten zu Zeiten, als es hierzulande noch richtige Zinsen gab. Da gab es für einen Sparbetrag von beispielsweise 1000 Euro am Ende des Jahres 40 Euro Zinsen dazu.
  • Jeder hatte eine Idee davon, wieviel Geld sein Konto nach 2 oder 5 oder auch 10 Jahren ausweisen würde. Eine solche Fantasie, sich die Geldkurve der Zukunft vorzustellen, das ist bereits eine Extrapolation (in die Zukunft).

Hochrechnungen erklärt

Bei der Hochrechnung geht es um eine statistische Auswertung und in gewissem Sinne auch um eine Extrapolation. Bleiben wir in Anbetracht des bald kommenden 22. September 2013 ruhig mal beim Beispiel der Bundestagswahlen. Mitarbeiter beispielsweise des Emnid-Instituts befragen eine möglichst repräsentative Population, eine (Stich)Probe von vielleicht 2000 wahlberechtigten Bürgern. Dabei kommt im Ergebnis eine bestimmte Verteilung der Stimmabgaben für die kandidierenden Parteien heraus. Dieses Ergebnis unterziehen aber die Statistiker einer kritischen Prüfung, denn die vorliegende Population der Befragten entspricht gewiss nicht genau den Verhältnissen in unserer Bevölkerung. Zu analysieren ist daher die Altersverteilung der Befragten und ihre Abweichung von der Gesamtheit der deutschen Wahlberechtigten. Das betrifft auch den Blick auf den Bildungsgrad bzw. auf die Berufsgruppen oder auch die Verteilung hinsichtlich Stadt- und Landbewohner usw.

Bei deutlichen Struktur-Abweichungen der befragten Population von der Bevölkerung muss die Befragung entweder wiederholt werden, weil sie so nicht repräsentativ ist, oder die Statistiker führen Korrekturen ein, derart, dass z. B. die Aussagen der Städter höher gewichtet werden müssen, weil vielleicht zu viele Leute aus kleinen Gemeinden befragt worden sind.

Genau solche Fragen verbergen sich hinter einer Hochrechnung. Bei den Live-Wahlreportagen ist immer wieder zu beobachten, dass sich die wiederholt vorgetragenen Hochrechnungen im Laufe des Wahlabends durchaus signifikant und in spannender Weise ändern können. Das liegt dann z. B. daran, dass bestimmte Regionen bereits fertig ausgezählt vorliegen, aber andere bestimmte Regionen wie z. B. Nordrhein-Westfalen, wo es ggf. besonders viele SPD-Anhänger gibt, gerade noch nachgeliefert werden. Schlussendlich sind Hochrechnungen sehr exakt und die letzte Hochrechnung wird sich dem wahren Endergebnis sehr stark annähern müssen.

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